Jak ověřit, že tenkostěnná nerezová nádoba zvládne tlakovou zkoušku ještě před výrobou prototypu? Právě touto otázkou se zabývala společnost Schäffer-Sudex ve spolupráci s TD-IS. Cílem bylo pomocí Autodesk Inventor Nastran nasimulovat chování nádoby při tlakové zkoušce, zachytit ztrátu stability konstrukce a porovnat výsledky výpočtu s reálným tenzometrickým měřením.

Výsledkem je praktická ukázka toho, že pokročilé nelineární simulace mohou významně pomoci už ve fázi návrhu. Nejde přitom pouze o barevné mapy napětí nebo deformací. Pro tento případ jsme výsledky simulace ověřili na skutečné nádobě během tlakové zkoušky.

Když lineární analýza nestačí

Autodesk Inventor je jedním z rozšířených 3D CAD systémů používaných ve strojírenské praxi. Jeho součástí je také základní výpočetní modul „Pevnostní analýza“, který umožňuje provádět lineární statické a modální analýzy. Ty jsou velmi užitečné v raných fázích návrhu, například pro rychlé ověření tuhosti, napjatosti nebo vlastních frekvencí konstrukce.

U tlakových nádob však tento základní přístup často nestačí. Typická nádoba má velmi tenké stěny v řádu milimetrů, zatímco její celkové rozměry mohou být v řádu metrů. Při zatížení vnitřním tlakem proto dochází k výrazným deformacím stěn, změně geometrie a přerozdělení vnitřních sil. Do chování konstrukce významně vstupují membránová napětí a geometrické ztužení.

V takových případech je nutné použít pokročilejší výpočetní nástroje, které dokážou pracovat s velkými deformacemi, nelineárním materiálovým chováním a případnou ztrátou stability. Jedním z takových nástrojů je Autodesk Inventor Nastran.

Tlaková zkouška jako konstrukční výzva

Společnost Schäffer-Sudex vyrábí nerezové nádoby, které musí před uvedením do provozu projít řadou ověřovacích zkoušek. Jednou z nich je tlaková zkouška. Při ní se nádoba, ukázána na obrázku 1, napustí vodou a následně se postupně zatěžuje až na předepsaný zkušební přetlak.

U řešeného typu nádoby dochází během zkoušky k výrazným trvalým deformacím. Konstrukce musí tlak bezpečně vydržet a nesmí dojít k jejímu porušení. Pro vývojáře je proto důležité vědět nejen to, zda napětí překročí určitou mez, ale také jak se nádoba bude deformovat, zda u ní dojde ke ztrátě stability a jaký bude výsledný deformovaný tvar.

Cílem simulace bylo tyto jevy zachytit už ve fázi návrhu. Společnost TD-IS proto podpořila zavedení výpočtů v Inventor Nastran do vývojového procesu formou školení, konzultací a podpory výpočtářů.

Dva výpočetní přístupy v Inventor Nastran

Pro simulaci tlakové zkoušky jsme použili dva výpočetní přístupy. Prvním byla nelineární statická analýza se zapnutými velkými deformacemi. Druhým byla explicitní dynamická analýza. Pro tlaky 0,5, 1 a 2 bar jsou výsledky obou simulačních přístupů ukázány na obrázku 2.

Materiál nádoby byl popsán jako nelineární nerezová ocel. To umožnilo zahrnout plastické chování materiálu a vyhodnotit, zda se konstrukce během zatěžování blíží zvolené mezní plastické deformaci.

Explicitní dynamický řešič byl v tomto případě použit jako robustní nástroj pro průchod oblastí ztráty stability. Přestože samotná tlaková zkouška má kvazistatický charakter, explicitní výpočet může být vhodný pro úlohy, ve kterých dochází k náhlému přeskoku konstrukce do nové deformované konfigurace. Zatížení bylo proto vedeno tak, aby výsledek odpovídal pomalému charakteru skutečné tlakové zkoušky.

Ověření na reálné nádobě

Aby bylo možné výsledky simulace ověřit, ve spolupráci s Regionálním technologickým institutem při Západočeské univerzitě v Plzni jsme připravili experimentální měření na skutečné nádobě. Tenzometrické růžice na nádobě zaznamenávaly poměrné přetvoření během postupného tlakování. Nádobu vybavenou tenzometrickými růžicemi je ukázujeme na obrázku 1.

Nádoba byla před samotnou zkouškou napuštěna vodou kvůli teplotní stabilitě. Tím však již došlo k počátečním deformacím vlivem hydrostatického tlaku, které nebyly ve výpočtovém modelu zahrnuty. Tato skutečnost se později ukázala jako důležitá při interpretaci rozdílů mezi simulací a experimentem.

Během zkoušky byla nádoba postupně zatížena až na hodnotu přibližně 1,8 bar. Naměřená přetvoření byla následně porovnána s výsledky obou výpočetních modelů.

Obrázek 3 ukazuje přehled měřených míst a výsledky obou simulačních přístupů.

Ztráta stability kolem 0,5 bar

Výsledky simulací ukázaly, že přibližně kolem tlaku 0,5 bar dochází ke ztrátě stability typu snap-through. Jde o přeskok konstrukce do nové deformované konfigurace. V tomto konkrétním případě byl tento jev spojen s trvalou plastickou deformací nádoby.

Nelineární statická analýza dokázala tento kritický tlak orientačně identifikovat. V oblasti stabilitního přeskoku se však při jemnější výpočetní síti projevily konvergenční potíže. Pro tento výpočet jsme proto použili hrubší síť, která nám umožnila zachytit základní chování konstrukce, ale neumožnila detailně sledovat celý následný průběh deformace.

Explicitní dynamická analýza naproti tomu umožnila stabilně dopočítat průběh deformace i na jemnější síti a pokračovat až do zkušebního tlaku 2 bar. Díky tomu jsme měli možnost lépe popsat výsledný deformovaný tvar nádoby po stabilitním přeskoku.

Porovnání s tenzometrickým měřením

V místech osazených tenzometrickými růžicemi byla porovnána naměřená poměrná přetvoření s výsledky obou simulací. Vyhodnocovalo se přetvoření ve vodorovném a svislém směru.

U nelineární statické analýzy byla dobrá shoda s experimentem patrná především ve středech stěn, tedy v pozicích 1R a 2R. V dalších měřených místech se shoda po překročení tlaku přibližně 0,5 bar postupně ztrácela. Pravděpodobnou příčinou je právě stabilitní přeskok a následná změna geometrie nádoby, kterou se v použitém nastavení nelineární statické analýzy nepodařilo stabilně sledovat.

Explicitní dynamická analýza vykázala velmi dobrou shodu nejen ve středech stran, ale také v pozici 5R, tedy v místě mezi oběma měřenými stěnami. Výpočet dosáhl poměrně dobré shody také u vodorovné složky přetvoření v oblasti spodních hran.

Největší rozdíl mezi simulací a experimentem se objevil u svislé složky přetvoření v pozici 3R. Tento rozdíl lze pravděpodobně vysvětlit tím, že nádoba byla před instalací tenzometrů již napuštěna vodou. Hydrostatický tlak mohl způsobit počáteční zaoblení zejména ve spodní části nádoby. Protože tento stav nebyl ve výpočtovém modelu zahrnut jako počáteční deformace, mohl ovlivnit následné porovnání výsledků.

Výsledek: simulace pomáhá předvídat chování nádoby před zkouškou

Simulace v Inventor Nastran přinesly několik důležitých výsledků. Oba použité výpočetní přístupy umožnily identifikovat tlak, při kterém dochází ke ztrátě stability typu snap-through. Explicitní dynamická analýza navíc dokázala lépe zachytit další průběh deformace nádoby a výsledný deformovaný tvar.

Srovnání s tenzometrickým měřením potvrdilo, že explicitní dynamika je pro tento typ úlohy vhodným nástrojem. Dokázala věrohodně popsat chování konstrukce i po ztrátě stability, tedy v oblasti, kde nelineární statický výpočet narážel na konvergenční limity.

Během tlakové zkoušky nedošlo k porušení nádoby. Ani jeden z výpočetních modelů zároveň nevykázal dosažení mezní plastické deformace nerezové oceli. Výsledky tak potvrdily, že nádoba tlakovou zkoušku úspěšně zvládla.

Pro vývojový proces je přínos zřejmý: pokročilé simulace umožňují posoudit rizikové jevy ještě před výrobou prototypu, lépe porozumět chování konstrukce a cíleně upravovat návrh. V kombinaci s experimentálním měřením pak poskytují spolehlivý základ pro rozhodování při návrhu tenkostěnných tlakových nádob.

Autor: Ing. Pavel Mareš, Ph.D., obchodně-technický manažer, TD-IS, s.r.o.

Odborná spolupráce: Schäffer-Sudex, Regionální technologický institut při Západočeské univerzitě v Plzni